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    (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
    如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

    (I )求证:BD平分
    （II）求证：AH.BH=AE.HC

    （1）结合弦切角定理来证明角相等，从而得到平分问题。
    （2）利用三角形的相似来得到对应线段的长度之积相等。

    解析试题分析：证明：(Ⅰ)由弦切角定理知  …………2分

    由，
    所以, 即…………5分
    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知
    所以,……………7分
    因为，,
    所以∽,
    所以,即…………10分
    即：.
    考点：本试题考查了几何证明的知识。
    点评：解决该试题的关键是对于平分角的求解，可以利用角相等，结合弦切角定理来得到角相等的证明，同时利用相似三角形来证明对应边的乘积相等，培养分析问题和解决问题的能力，属于中档题。

    练习册系列答案
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    、分别与圆相切于、，经过圆心，且，求证：.

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    如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
    DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．

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    （本小题满分10分）
    如图，、是圆的两条平行弦，∥，交于交圆于，过点的切线交的延长线于，，.

    （1）求的长；
    （2）求证：.

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    （本题满分10分）
    如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．

    （1）证明：CD为圆O的切线；
    （2）若AD＝3，AB＝4，求AC的长．

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    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
    如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

    ⑴证明：圆心O在直线AD上；
    ⑵证明：点C是线段GD的中点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，
    弦，、相交于点，为上一点，且·.

    （1）求证：；
    （2）求证：·=·.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
    (1)求证：AD 的延长线平分；
    (2)若，△ABC中BC边上的高为,
    求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    在平面四边形中,≌．
    求证:.

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