练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则S10=（　　）
    A．512B．511C．1024D．1023

    分析 设等比数列{an}的公比为q，运用等差数列中项的性质和等比数列的通项公式，解方程可得q，再由等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    4a1，2a2，a3成等差数列，可得
    4a2=4a1+a3，
    可得4a1q=4a1+a1q2，
    即为q2-4q+4=0，
    解得q=2，
    a1=1，则S10=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{10}）}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{10}}{1-2}$=1023．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列中项的性质，等比数列的通项公式和求和公式的运用，化简整理的运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．观察下列（如图）数表规律，则数2007的箭头方向是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设a，b∈R，复数$\frac{i-2}{1+2i}=a+bi$，则a2+b2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知复数z=（2+i）m2-$\frac{6m}{1-i}$-2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是 
    （1）虚数，
    （2）纯虚数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，SA=2，AC=BC=1，则异面直线SB与AC所成角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=x2+3x-2，则 $\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　　）
    A．5B．-5C．10D．-10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$为非零向量且不共线，若$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$共线，求k=±1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），sin（$\frac{π}{2}$-2α）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与圆C交于A，B两点．
    （1）求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
    （2）动点P在圆C上（不与A，B重合），试求△ABP的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案