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    16．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$为非零向量且不共线，若$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$共线，求k=±1．

    分析 根据向量共线求出k的值即可．

    解答 解：由题意设$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$=λ（$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$），
    故$\left\{\begin{array}{l}{k=λ}\\{kλ=1}\end{array}\right.$，解得：k=±1，
    故答案为：±1．

    点评 本题考查了共线向量问题，考查向量的运算，是一道基础题．

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    A．$-\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$D．$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$

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    4．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则S10=（　　）
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    A．（-∞，1-e2]∪[e2-1，+∞）B．[1-e2，e2-1]
    C．（-∞，e-2-1]∪[1-e-2，+∞）D．[e-2-1，1-e-2]

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    1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{2}{3}$，且S2+$\frac{1}{2}$a2=1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=log3$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{4}$，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    5．执行如图的程序框图，输出y的值是（　　）
    A．127B．63C．31D．15

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+mx（m＞0），数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在f（x）图象上，且f（x）的最小值为-$\frac{1}{8}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=$\frac{{{2^{a_n}}}}{{（{2^{a_n}}-1）（{2^{{a_{n+1}}}}-1）}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．

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