Question

曲线y=

x+2

x

在点（-1，-1）处的切线方程为（　　）

A．y=-2x-3

B．y=-2x-2

C．y=2x-1

D．y=2x+1

Answer 1

分析：由y=

x+2

x

=1+

2

x

，知y′=-

2

x2

，故k=y′|_x=-1=-2，由此能求出曲线y=

x+2

x

在点（-1，-1）处的切线方程．

解答：解：∵y=

x+2

x

=1+

2

x

，
∴y′=-

2

x2

，
∴k=y′|_x=-1=-2，
∴曲线y=

x+2

x

在点（-1，-1）处的切线方程为：y+1=-2（x+1），即y=-2x-3．
故选A．

点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用．