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    已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一点，BC=2AD，点E在棱PA上，且PE=2EA．
    求证：PC∥平面EBD．
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    证明：连接AC交BD于点G，连接EG，
    ∵AD∥BC，
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    ∴
    AG
    GC
    =
    AD
    BC
    =
    1
    2
    ．
    又
    AE
    EP
    =
    1
    2
    ，∴
    AG
    GC
    =
    AE
    EP
    ．
    ∴PC∥EG．
    又∵EG?平面EBD，PC?平面EBD，
    ∴PC∥平面EBD．
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