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    已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．

    试题分析：画出图形，由题意通过等体积法，求出三棱锥的体积，然后求出D到平面ABC的距离。解：由题意画出图形如图：直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D-ABC的高为h，

    故选C.
    点评：本题是基础题，考查点到平面的距离，考查转化思想的应用，等体积法是求解点到平面距离的基本方法之一，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成直二面角,如图二，在二面角中.

    (1)求证：BD⊥AC；
    (2)求D、C之间的距离；
    (3)求DC与面ABD成的角的正弦值。

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    A．平行B．垂直C．相交成60°角 D．异面且成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线m、n和平面、.下列四个命题中，
    ①若m∥，n∥，则m∥n；
    ②若m，n，m∥，n∥，则∥；
    ③若，m，则m；
    ④若，m，m，则m∥，
    其中正确命题的个数是（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。

    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥-的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（  ）
    A．若，则B．若 ，则
    C．若则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
    如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求

    （1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）四棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠ ＝，且＝，、、分别为、、的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：⊥平面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，矩形所在平面与平面垂直，，且，为上的动点.

    (Ⅰ)当为的中点时，求证：；
    (Ⅱ)若，在线段上是否存在点E，使得二面角的大小为. 若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由.

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