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    将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（    ）
    A．平行B．垂直C．相交成60°角 D．异面且成60°角
    D

    试题分析：如图，直线AB，CD异面．因为DE∥AB，所以∠CDE即为直线AB，CD所成的角，

    因为△CDE为等腰直角三角形，故∠CDE=60°，故选D．
    点评：本题以图形的折叠为载体，考查折叠问题、异面直线的判断及异面直线所成的角，考查空间想象能力和运算能力
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，，，则其中真命
    题的个数是 （  ）））
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.
    (Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；
    (Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GFD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱锥中，是边长为4的正三角形，，，、分别是、的中点；

    （1）证明：平面平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分13分）
    如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

    (1)求证：DM∥平面APC；
    (2)求证：平面ABC⊥平面APC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，

    求证：（1）直线EF//面ACD
    （2）面EFC⊥面BCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）如图1，在三棱锥P—ABC中，平面ABC，，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。

    （1）证明：平面PBC；
    （2）求三棱锥D—ABC的体积；
    （3）在的平分线上确定一点Q，使得平面ABD，并求此时PQ的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正四棱锥的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（    ）
    A．B．
    C．D．

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