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    已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则y=f（x）的值域为
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：据二次函数是偶函数时：不含奇次项，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程求出a、b，求出f（x）的解析式和定义域，利用二次函数的性质求出二函数的值域．
    解答： 解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，
    ∴b=0，且a-1+2a=0
    解得b=0，a=
    1
    3
    ，
    ∴f（x）=
    1
    3
    x2+1，定义域为[-
    2
    3
    ，
    2
    3
    ]
    由二次函数的性质知，当x=0时，有最小值1，
    当x=-
    2
    3
    或
    2
    3
    时，有最大值f（
    2
    3
    ）=
    1
    3
    ×(
    2
    3
    )    2    +1    =
    31
    27
    ，
    ∴f（x）的值域为[1，
    31
    27
    ]
    故答案为：[1，
    31
    27
    ]．
    点评：本题考查了二次函数是偶函数的性质，及二次函数的单调性应用，关键是掌握二次函数是偶函数的充要条件，以及定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f(
    π
    6
    )|    对一切x∈R恒成立，则    
    ①f（-
    π
    12
    ）=0；      
    ②|f（
    7π
    12
    ）|＜|f(
    π
    5
    )|    ；
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；  
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）；   
    ⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
    以上结论正确的是（　　）
    A、①②B、①②③
    C、④⑤D、③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=
    		1-x2
    |x+2|-2
    ；
    （2）f（x）=(
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    )•x    ；
    （3）f（x）=lg（
    		x2+1
    -x    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y（万元）与x的对应值如表：
     x 1 2 3 4
     y 65 70 80 90
    （1）依据这些数据求出x，y之间的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （2）依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f(
    π
    2
    +x)=f(
    π
    2
    -x)    ，对于函数y=f（x），给出以下几个结论：
    ①y=f（x）是周期函数； 
    ②x=π 是y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③（-π，0）是y=f（x）图象的一个对称中心； 
    ④当x=
    π
    2
    时，y=f（x）一定取得最大值．
    其中正确结论的序号是
     
    （把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，若过点M（0，1）任作一直线交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1•x2=-4，则抛物线C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-3|-|x+1|，x∈R．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＜-1；
    （Ⅱ）设函数g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（　　）
    A、若α∥β，m?α，则 m∥β
    B、若m∥α，m∥β，α∩β=n，则 m∥n
    C、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    D、若m∥α，m⊥β，则α⊥β

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