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已知数列满足

(1)分别求的值。

(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明。

 

(1);(2)详见解析.

【解析】

试题分析:(1)由题设条件得,由此能够求出a1,a2,a3,a4的值.(2)猜想an=,然后用数学归纳法进行证明 .

(1) 3分

(2)猜想 5分

①当n=1时命题显然成立

②假设命题成立,即

7分

时命题成立

综合①②,当时命题成立 10分.

考点:1.数列递推式;2.数学归纳法..

 

练习册系列答案
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(2)求证:为定值.

 

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A. B. C. D.

 

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广告费用x(万元)

4

2

3

5

销售额y(万元)

49

26

39

54

 

根据上表可得回归方程x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(  )

A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元

 

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A. B. C. D.

 

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已知向量,且互相垂直,则等于( )

A.1 B. C. D.

 

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如图F1.F2是椭圆: 与双曲线的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )

A. B. C. D.

 

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已知函数,将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,则关于有下列命题,

①函数是奇函数;

②函数不是周期函数;

③函数的图像关于点中心对称;

④函数的最大值为.

其中真命题是_________.

 

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