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    如图F1.F2是椭圆: 与双曲线的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( )

    A． B． C． D．

     

    D

    【解析】

    试题分析：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1：上的点，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2，即x2+y2=（2c）2=(2)2=12，②由①②得：，解得x=2 ，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2a，焦距为2c，则2m=|AF2| |AF1|=y x=2，2n=2，∴双曲线C2的离心率e=．故选D .

    考点：椭圆的简单性质.

     

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    （Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），求证：.

     

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    A.4 B. C.2 D.

     

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