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    已知函数, 数列{}满足:

    证明: （I）．;　　　（II）．.

    证明: （I）．先用数学归纳法证明，＝1,2,3,…

              (i).当=1时,由已知显然结论成立.

              (ii).假设当时结论成立,即.因为0<x<1时

    ,所以在(0,1)上是增函数. 又在[0,1]上连续,

    从而即.故时,结论成立.

    由(i)、(ii)可知，对一切正整数都成立.

    又因为时，，

    所以，综上所述．

    （II）．设函数，．由（I）知，当时，，

    　　　从而

    所以在(0,1)上是增函数. 又在[0,1]上连续,且,

          所以当时，成立.于是，即．

    　　　　　　　故．

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    A.       B．           C．             D．

     

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    ，在曲线

    （1）求数列{}的通项公式；（II）数列{}首项b1=1，前n项和Tn，且

    ，求数列{}通项公式bn.

     

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