Question

（本题满分12分）已知函数数列的前n项和为，

，在曲线

（1）求数列{}的通项公式；（II）数列{}首项b₁=1，前n项和T_n，且

，求数列{}通项公式b_n.

 

Answer 1

【答案】

（I）（II） 

【解析】

试题分析：（1） 是等差数列，,进而整体的思想得到数列。

(2) 由题设知

这是这一问的一个难点也是突破口。

解：（I）由题意知

        是等差数列.…………………………………2分

………………………………6分

（II）由题设知

是等差数列.…………………………………8分

……………………10分

        ∴当n=1时，；

当

    经验证n=1时也适合上式. …………………………12分

考点：本题主要考查递推关系式的运用，求解数列的通项公式的运用，以及数列的定义的运用。

点评：解决该试题的关键是利用整体的思想来求解数列的通项公式，以及数列的定义整体来证明是等差数列，从而得到Tn的值。