[题目]观察如图.则第行的各数之和等于20172．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】观察如图，则第__行的各数之和等于20172．

【答案】1009

【解析】分析：由题意及所给的图形找准其排放的规律，利用等差数列的通项及其前n项和公式即可求解．

详解：由题意及所给的数据排放规律如下：
①第一行一个数字就是1；第二行3个数字，构成以2为首项，以1为公差的等差数列；第三行5个数字，构成以3为首项，以1为公差的等差数列…
②第一行的最后一项为1；第二行的最后一项为4；第三行的最后一项为7…
③所给的图形中的第一列构成以1为首项，以1为公差的等差数列；
④有图形可以知道第行构成以为首项，以1为公差的等差数列，有等差数列的通项公式给以知道第行共个数；
由以上的规律及等差数列的知识可以设第行的所有数的和为，
列出式为

故答案为1009．

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A.（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5
B.（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5
C.（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
D.（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）