Question

（本题满分12分）

某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；… …，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元．]

⑴分别求出、与之间的函数关系式；

⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？

Answer 1

解：⑴对甲茶具店而言：当茶社购买这种茶壶个数时，每个售价为元，

当茶社购买这种茶壶时，每个售价为44元，则与之间的函数关系式为:

 ………………………………3分

                                               （无定义域或定义域不正确扣1分)

对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元

则与之间的函数关系式为:

      …………………………………………………………5分

                             (无定义域或定义域不正确扣1分)

⑵当时，

令 ……………………………………6分

           …………………………………………………………………8分

当时，              ……………………………………10分

所以，茶社购买这种茶壶的数量小于10个时，到乙茶具店购买茶壶花费较少，茶社购买这种茶壶的数量等于10个时，到甲、乙两家茶具店购买茶壶花费一样多，茶社购买这种茶壶的数量大于10个时，到甲茶具店购买茶壶花费较少      …………………………………………12分