若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于( )
A.-1或- | B.-1或 |
C.-或- | D.-或7 |
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:
①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是( )
A.①③ | B.①④ |
C.②③ | D.②④ |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有( )
A.f(x)>g(x) |
B.f(x)<g(x) |
C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a) |
D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b) |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x0<b,那么( )
A.F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点 |
B.F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点 |
C.F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点 |
D.F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面不等式在R上恒成立的是( )
A.f(x)>0 | B.f(x)<0 |
C.f(x)>x | D.f(x)<x |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( ).
A.(-∞,0) | B.(0,) | C.(0,1) | D.(0,+∞) |
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