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    古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n2＋n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

    三角形数 N(n，3)＝n2＋n，

    正方形数 N(n，4)＝n2，

    五边形数 N(n，5)＝n2－n，

    六边形数 N(n，6)＝2n2－n，

    ……

    可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________.

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    科目：高中数学 来源：2016届四川南充高中高三4月模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 .

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    科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，对任意的，满足，其中，为常数．

    （1）若的图象在处的切线经过点，求的值；

    （2）已知，求证；

    （3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，给出的是求的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.

    （1）求的值及函数的单调区间；

    （2）证明：当时，；

    （3）证明：当时，.

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知非零向量且对任意的实数都有，则有（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的（ ）

    A．充分而不必要条件

    B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件

    D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中最大的面积是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下四模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，中，是的中点，，，将沿折起，使点到达点．

    （1）求证：；

    （2）当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

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