已知函数
，对任意的
，满足
，其中
，
为常数．
（1）若
的图象在
处的切线经过点
，求
的值；
（2）已知
，求证
；
（3）当
存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
和
相交于
两点，过
作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交于点
，已知
．
（1）求
的值；
（2）求线段
的长．
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知角
的顶点为坐标原点，始边为
轴的正半轴，终边落在第二象限，
是其终边上的一点，向量
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
＝
n2＋
n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数 N(n，3)＝
n2＋
n，
正方形数 N(n，4)＝n2，
五边形数 N(n，5)＝
n2－
n，
六边形数 N(n，6)＝2n2－n，
……
可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________.
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下四模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
，将圆
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
，得到曲线
．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程；
（Ⅱ）设直线
与曲线相交于
两点，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立
极坐标系，直线
过线段
的中点，且倾斜角是直线
的倾斜角的2倍，求直线
的极坐标方程．
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是虚数单位，复数
的共轭复数为（ ）
B．
C．
D．
展开式中系数最大的项是（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足对任意
都有
成立，且
，则
．