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    已知两个同心圆，其半径分别为，为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过两点的抛物线焦点的轨迹方程为(      )（以线段所在直线为轴，其中垂线为轴建立平面直角坐标系）
    A．B．
    C．D．
    A

    试题分析：设在准线上的射影分别为，连接 
    则点在上，根据抛物线的定义，可得且

    直线切大圆于点且，所以，在梯形中利用中位线定理，可得，所以
    又是轴上两个定点，点到两个定点的距离和等于
    根据椭圆的定义可知点的轨迹是以为焦点的椭圆，该椭圆的短半轴长为，则，该椭圆的方程为，由于点在轴上时，重合，不能作出抛物线，所以
    因此可得动点的轨迹方程为，故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点, 若点是线段垂直平分线上的一点,且满足,求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为　　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是(　　)
    A．圆B．椭圆
    C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线＝1和椭圆＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是(　　)
    A．锐角三角形 B．直角三角形
    C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：＝1，过点M(2，0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点为F1(－4，0)，F2(4，0)，P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆方程为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆C：＋＝1共焦点且过点(1，)的双曲线的标准方程为(　　)
    A．x2－＝1B．y2－2x2＝1
    C．－＝1D．－x2＝1

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