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    已知数列｛an｝满足：a1＝，且an＝
    （1）  求数列｛an｝的通项公式；
    （2）  证明：对于一切正整数n，不等式a1·a2·……an<2·n！
    （1）an＝（n³1）  （2）略
    本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数列求和的综合运用。
    （1）因为将条件变为：1－＝，因此｛1－｝为一个等比数列，其首项为1－＝，公比，从而1－＝，据此得an＝（n³1）
    （2）据1°得，a1·a2·…an＝
    为证a1·a2·……an<2·n！
    只要证nÎN*时有>只要用数学归纳法证明即可。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列的前项和为，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    (Ⅱ)已知数列的通项公式，记，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的通项公式是，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（），第2 组2个数（）第3组3个数（），依次类推，……，则第16组的第10个数是  __________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足：．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：
    (1)求的解析式；
    (2)求数列的通项公式；
    (3)记为数列的前项和，求证：对任意的有

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，设，
    ．  
    （1）猜测并直接写出的表达式;此时若设，且关于的函数在区间上的最小值为，则求的值;
    （2）设数列为等比数列，数列满足，，若 ，，其中,则
    ①当时，求；
    ②设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.
    （Ⅰ）求通项公式；
    （Ⅱ）设,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列则数列的前9项的和等于（）
    A．B．C．D．198

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记数列的前n项和为，且，则_______.

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