Question

(12分)设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：
(1)求的解析式；
(2)求数列的通项公式；
(3)记为数列的前项和，求证：对任意的有

Answer 1

略.

(1)先根据恒成立,可求出b=c=0,再根据|f(x)|的最小值可求出a=2.从而确定.
(2)根据,可得到,
两边取常用对数可得,
所以{}为等比数列.从而得到其通项,进而得到的通项公式.
(3)在(2)的基础上,由b_n可求出a_n,然后考虑采用不等式放缩和二项式定理来解决,难度大,综合性强,必须基本功扎实.