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    以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题的个数为（　　）
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④点P到直线3x+4y-15=0的距离与到点（1，3）的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：令|
    PA
    |+|
    PB
    |=k=|
    AB
    |，动点P的轨迹为线段AB，可判断①； 求出椭圆和双曲线的焦点坐标可判断②；解得方程的两根，根据椭圆和双曲线的离心率范围，可判断③；根据抛物线的定义，可判断④．
    解答： 解：对于①，设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k=|
    AB
    |，则动点P的轨迹为线段，故错误；
    对于②，双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1的焦点坐标均为（±
    		34
    ，0），故正确；
    对于③，方程2x2-5x+2=0的两根为
    1
    2
    和2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故正确；
    对于④，点P到直线3x+4y-15=0的距离与到点（1，3）的距离相等，则点P的轨迹是抛物线，故正确．
    故真命题的个数为3个，
    故选：C
    点评：本题以命题的真假判断为载体考查了圆锥曲线的定义和性质，难度不大，属于基础题．
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    π
    3
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    ．

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    		2
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    π
    4
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    ．

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    		1-2-2x
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    A、5B、10C、20D、120

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