Question

【题目】某市今年出现百年不遇的旱情，广大市民自觉地节约用水．市自来水厂观察某蓄水池供水情况以制定节水措施，发现某蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为吨，现在开始向水池注水并向居民小区供水．

（1）请将蓄水池中存水量S表示为时间t的函数；

（2）问开始蓄水后几小时存水量最少？

（3）若蓄水池中水量少于150吨时，就会出现供水量紧张现象，问每天有几小时供水紧张？

Answer 1

【答案】（1）；（2）小时；（3）小时.

【解析】

（1）可根据题意，用原来就有的存水加上注入的水减去供水即可得出蓄水池中存水量表示为时间的函数；

（2）令，然后通过对进行配方得出最小值；

（3）令解出的取值范围，再通过解出的取值范围，最后得出结果。

（1）设小时后水池中存水量为吨，则；

（2）设则，则，令，则，所以供水小时，水池中水量最少只有吨；

（3）令，解得，所以所以有小时供水紧张。