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    设正数数列的前n次之和为满足=

     ①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明

    ③设，数列的前n项和为,求的值.

     

    【答案】

    ①    ②   猜测  证明略   ③

    【解析】(1)依次令n=1,2,3,4可求出.

    (2)然后根据前四项值可猜想出,然后再利用数学归纳法证明.数学归纳法证明时两个步骤缺一不可.

    （3）先求出,显然采用裂项求和的方法求出Tn的值，再求的值.

     

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