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    设，数列的前n项之和为，则满足的最小正整数n是

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    A.8    B.9    C.10    D.11

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C：y=x2（0≤x≤1），O（0，0），Q（1，0），R（1，1）．取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y 轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n-1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．
    （Ⅰ） 求a2与an；
    （Ⅱ） 求Sn，并证明Sn＜
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江考试院抽学校高三11月抽测测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知曲线C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2 A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n－1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．

    (Ｉ)求a2与an；

    (Ⅱ)求Sn，并证明Sn＜．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第十次测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设正数数列的前n次之和为满足=

     ①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明

    ③设，数列的前n项和为,求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列满足，且（n2且n∈N*）．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；（5分）

    （Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．（7分）

     

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