Question

某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．
（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

Answer 1

(1) s=1600，
(2) x="40," 最低造价268800

试题分析：（1）根据题意，由于修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．可得底面积为1600，池壁面积；s=（2）同时池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米，则可知总造价s=,x=40时则.故可知当x=40时，则有可使得总造价最低。最低造价师268800元.
点评：主要是考查了不等式求解最值的运用，属于基础题。