设数列的前项和为,如果为常数,则称数列为“科比数列”.
(Ⅰ)已知等差数列的首项为1,公差不为零,若为“科比数列”,求的通项公式;
(Ⅱ)设数列的各项都是正数,前项和为,若对任意 都成立,试推断数列是否为“科比数列”?并说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
根据如图所示的流程图,将输出的的值依次分别记为,将输出的的值依次分别记为.
(Ⅰ)求数列,通项公式;
(Ⅱ)依次在与中插入个3,就能得到一个新数列,则是数列中的第几项?
(Ⅲ)设数列的前项和为,问是否存在这样的正整数,使数列的前项的和,如果存在,求出的值,如果不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2011届广东省梅州市曾宪梓中学高三上学期期末考试数学理卷 题型:解答题
如图,过曲线:上一点作曲线的切线交轴于点,又过作 轴的垂线交曲线于点,然后再过作曲线的切线交轴于点,又过作轴的垂线交曲线于点,,以此类推,过点的切线 与轴相交于点,再过点作轴的垂线交曲线于点(N).
(1) 求、及数列的通项公式;
(2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为,求的表达式;
(3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为,求证:N.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2011届四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
记,其中,如,令.
(I)求的值;
(Ⅱ)求的表达式;
(Ⅲ)已知数列满足,设数列的前项和为,若对一切,不等式恒成立,求实数的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
记,其中,如,令.
(I)求的值;
(Ⅱ)求的表达式;
(Ⅲ)已知数列满足,设数列的前项和为,若对一切,不等式恒成立,求实数的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
记,其中,如,令.
(I)求的值;
(Ⅱ)求的表达式;
(Ⅲ)已知数列满足,设数列的前项和为,若对一切,不等式恒成立,求实数的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com