Question

函数f(x)=

-x2+x+6

的定义域是A，B={x|(

5

3

)x＜1}，则A∩B=（　　）

• A、{x|x≤-2}
• B、{x|-3≤x＜0}
• C、{x|0＜x≤3}
• D、{x|-2≤x＜0}

Answer 1

考点：指数函数单调性的应用,交集及其运算,函数的定义域及其求法

专题：计算题

分析：根据f(x)=

-x2+x+6

（x）=-x2+x+6的定义域是A，解不等式-x²+x+6≥0，即可求得A，B={x|(

5

3

)x＜1}利用指数函数的单调性可解得集合B，然后求它们的交集．

解答： 解：由-x²+x+6≥0，得-2≤x≤3，
即A={x|-2≤x≤3}；
由(

5

3

)x＜1，得x＜0，
即B={x|(

5

3

)x＜1}={x|x＜0}，
∴A∩B={x|-2≤x＜0}，
故选D．

点评：此题是个基础题．考查函数定义域的求法以及利用指数函数的单调性解指数函数不等式，考查学生分析解决问题的能力．