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    19．已知1ga+1gb=2，1ga•1gb=$\frac{1}{2}$，则|1g$\frac{a}{b}$|的值为（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．1

    分析 先根据（a-b）2=（a+b）2-4ab，再根据对数的运算性质即可求出．

    解答 解：∵1ga+1gb=2，1ga•1gb=$\frac{1}{2}$，
    ∴（lga-lgb）2=（1ga+1gb）2-4lga•lgb=22-4×$\frac{1}{2}$=2，
    ∴|lga-lgb|=$\sqrt{2}$，
    ∴|1g$\frac{a}{b}$|=|lga-lgb|=$\sqrt{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
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    ①f（$\frac{1}{2}$）=1；
    ②对任意正实数x，y，都有f（x•y）=f（x）+f（y）
    ③f（x）为减函数．
    （1）求：f（$\frac{1}{4}$），f（$\frac{1}{8}$），f（1），f（2），f（4）的值；
    （2）求证：当x∈[1，+∞）时，f（x）≤0
    （3）求证：当x，y∈R+时．都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
    （4）解不等式：f（-x）+f（3-x）≥-2．

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    9．关于x的方程ax=log${\;}_{\frac{1}{a}}$x（a＞0且a≠1）（　　）
    A．无解B．必有唯一解
    C．当且仅当a＞1时有唯一解D．当且仅当0＜a＜1时有唯一解

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