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    【题目】天上有些恒星的亮度是会变化的，其中一种称为造父（型）变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化.第一颗被描述的经典造父变星是在1784年.

    上图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，其中视星等的数值越小，亮度越高，则此变星亮度变化的周期、最亮时视星等，分别约是（ ）

    A.5.5，3.7B.5.4，4.4C.6.5，3.7D.5.5，4.4

    【答案】A

    【解析】

    结合图象可知,两个相邻最高点或最低点的位置横向差即为周期，再结合视星等的数值越小，亮度越高，取视星等的最小数值即可得出最亮时的视星等.

    根据图象可知，两个相邻最高点或最低点的位置横向相差约为5.5，故可以估计周期约为5.5；

    又视星等的数值越小，亮度越高，故最亮时视星等约为3.7；

    故选：A.

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    ②对于任意的，都有成立；

    ③有且仅有两个零点；

    ④若在点处的切线也是的切线，则必是零点．

    其中所有正确的结论序号是（ ）

    A.①②③B.①②C.②③④D.②③

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    【题目】如图1，已知等边的边长为3，点，分别是边，上的点，且，.如图2，将沿折起到的位置.

    （1）求证：平面平面；

    （2）给出三个条件：①；②二面角大小为；③.在这三个条件中任选一个，补充在下面问题的条件中，并作答：在线段上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.注：如果多个条件分别解答，按第一个解答给分

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    【题目】已知直线y＝a分别与直线，曲线交于点A，B，则线段AB长度的最小值为______．

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    【题目】已知正△ABC边长为3，点M，N分别是AB，AC边上的点，AN＝BM＝1，如图1所示．将△AMN沿MN折起到△PMN的位置，使线段PC长为，连接PB，如图2所示．

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    （Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．

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    【题目】如图，矩形中，，，为的中点．把沿翻折，使得平面平面．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求所在直线与平面所成角的正弦值．

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