练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (1)若sinθ=
    3
    5
    ，θ为第二象限角，求tan(4π+θ)值．
    (2)一扇形的圆心角θ是15°，半径r为12，求该扇形的弧长l及面积S.
    ．
    分析：（1）直接利用角的范围以及正弦函数值，通过同角三角函数的基本关系式，求出cosθ，利用诱导公式化简所求表达式，然后求解结果即可．
    （2）化简角度为弧度，直接利用扇形的弧长公式以及面积公式求解即可．
    解答：（本题满分（12分），每小题6分）
    解：（1）∵sinθ=
    3
    5
    ，∴cosθ=±
    		1-cos2θ
    =±
    4
    5
    ，
    ∵θ是第二象限角，∴cosθ=-
    4
    5
    ，
    tan（4π+θ）=tanθ=
    sinθ
    cosθ
    =-
    3
    4
    ．
    （2）θ=15°=
    π
    12
    ，l=θr=π，
    S=
    1
    2
    lr    =6π．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，扇形的周长与面积公式的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n∈Z，在①sin(nπ+
    π
    3
    )    ，②sin(2nπ±
    π
    3
    )    ，③sin[nπ+(-1)n
    π
    3
    )]    ，④cos[2nπ+(-1)n
    π
    6
    ]    中，与sin
    π
    3
    相等的是（　　）
    A、①和②B、③和④
    C、①和④D、②和③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(5π-α)•cos(α+
    3π
    2
    )•cos(π+α)
    sin(α-
    3π
    2
    )•cos(α+
    π
    2
    )•tan(α-3π)

    （1）化简f（α）
    （2）若α是第三象限角，且cos(
    3π
    2
    -α)=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    [x2-2（2a-1）x+8]（a∈R）
    （1）若使函数f（x）在[a，+∞﹚上为减函数，求a的取值范围；
    （2）当a=
    3
    4
    时，求y=f（sin(2x-
    π
    3
    )    ），x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]的值域．
    （3）若关于x的方程f（x）=-1+log
    1
    2
    (x+3)    在[1，3]上有且只有一解，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈(0，
    π
    2
    )    ，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且cosα=
    3
    5
    ，tan（α-β）=-3，求下列各值．
    （1）sin(α-
    π
    3
    )
    （2）tanβ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济宁一模）设向量
    a
    与
    b
    的平角为θ．规定
    a
    ×
    b
    为
    a
    与
    b
    的“向量积”，且
    a
    ×
    b
    满足下列条件①
    a
    ×
    b
    是一个向量；②
    a
    ×
    b
    的模为|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ．若
    a
    =(-
    		3
    ，-1)，
    b
    =(1，
    		3
    )    ，则|
    a
    ×
    b
    |等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案