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    如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
    （1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
    （2）连结FG，设=45°，AB=4，AF=3，求FG长。
    △AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM …………3分
    ∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D
    又∠B=∠A=∠DME=
    ∴∠AMF=∠BGM    ∴△AMF∽△BGM          …………5分
    （II）由（1）△AMF∽△BGM        
    ∠=45°   ∴△ABC为等腰直角三角形
    AB=     AC=BC=4，  CF=AC－AF=1     CG=4－
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.

    求证：AE·FB=EC·FA.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB∥CD，E、F分别为AD、BC的中点，若AB=18，CD=4，则EF的长是    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图所示，已知是边的中线，
    建立适当的平面直角坐标系.
    证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
    (1)求证：AD 的延长线平分；
    (2)若，△ABC中BC边上的高为,
    求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（12分）
    如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
    且AB2＝AP·AD

    (1)求证：AB＝AC；
    (2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=BO，ON=OC．设向量=a，=b
    （1）试用a，b表示；w
    （2）求||．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,则BD的值为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。

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