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    若实数x，y满足不等式组
    x-y≥0
    x+y-2≤0
    ，则2y-x的最大值是（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=2y-x，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：，
    设z=2y-x，则y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    z    ，平移直线y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    z    ，当直线y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    z    经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大，
    由
    x-y=0
    x+y-2=0
    ，
    解
    x=1
    y=1
    ，即A（1，1），
    此时zmax=2×1-1=1，
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图示：已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点，经过A、B两点分别作抛物线C的切线l1、l2，切线l1与l2相交于点M．
    （1）当点A在第二象限，且到准线距离为
    5
    4
    时，求|AB|；
    （2）证明：AB⊥MF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-
    1
    2
    （x+2）2-4的开口向
     
    ，顶点坐标
     
    ，对称轴
     
    ，x
     
    时，y随x的增大而增大，x
     
    时，y随x的增大而减小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系内的两个向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（m，3m-2），且平面内的任一向量
    c
    都可以唯一表示成
    c
    =λ
    a
    -μ
    b
    （λ，μ为实数），则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照如图的程序框图执行，若输出的X值为31，则M处的条件为（　　）
    A、k≤2B、k＜3
    C、k≤3D、k≤4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=
    5
    2
    ，a2+a4=
    5
    4
    ，则
    Sn
    an
    =（　　）
    A、4n-1
    B、4n-1
    C、2n-1
    D、2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图，如果输入m=225，n=135，那么输出的值为（　　）
    A、45B、5C、15D、90

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=2+i，z2=a-i，z1•z2是实数，则实数a=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【理科】已知双曲线的中心在坐标原点O，一条准线方程为x=
    		3
    2
    ，且与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1    有共同的焦点．
    （1）求此双曲线的方程；
    （2）设直线：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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