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试题

已知| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，∠AOB= $数学公式$ ， $数学公式$ ，且x+2y=1，则| $数学公式$ |的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：利用向量的数量积和二次函数的性质即可得出．
解答：∵| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，∠AOB= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x+2y=1，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x²+4y² $\text{[math]}$ =x²+4y²-2xy=（1-2y）²+4y²-2y（1-2y）
=12y²-6y+1= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ 时取等号．
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故| $\text{[math]}$ |的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握向量的数量积运算性质和二次函数的性质是解题的关键．

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已知-1＜2a＜0，A=1+a²，B=1-a²，C=

1

1+a

，D=

1

1-a

则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是

．

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已知

∫

1

-1

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∫

t

0

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B、-12

C、4

D、-4

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已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，则2a+b的取值范围是

（1，5）

．

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已知||=1，||=2，∠AOB=，，且x+2y=1，则||的最小值为________．

已知| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，∠AOB= $数学公式$ ， $数学公式$ ，且x+2y=1，则| $数学公式$ |的最小值为________．