（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若
上的点
对应的参数为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值．
科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若双曲线
上存在一点P满足以
为边长的正方形的面积等于
（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第二次月考理科数学试卷B（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
，且
，求证：
．
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．
；
的不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
（
）且
，则
（ ）
B．
C．
D．
的是（ ）
B．
C．
D．
的不等式
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围是
C．
D．