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    （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

    已知函数．

    （Ⅰ）解不等式；

    （Ⅱ）若，且，求证：．

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    已知是实数，则函数的图象不可能是

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    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）求函数的最大值及最小值；

    （3）写出的单调递增区间．

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    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线（为参数），（为参数）．

    （1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

    （2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．

    （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

    0．10

    0．05

    0．010

    0．005

    2．706

    3．841

    6．635

    7．879

    （2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，

    求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．

    （参考公式：．其中．）

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    科目：高中数学 来源：2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若复数满足为虚数单位），则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省分校高一上学期第一次月考数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合满足条件的集合M的个数为（ ）

    A．3 B．6 C．7 D． 8

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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第二次月考文科数学A卷（解析版） 题型：选择题

    若O是△ABC所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|，则△ABC一定是

    A．等边三角形 B．直角三角形

    C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源：2016届江西省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数，若对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,则的取值范围是为 ．

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