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    已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是
    （1，3）∪（3，+∞）
    （1，3）∪（3，+∞）
    ．
    分析：根据梯形的性质AB∥DC，且AB≠DC，易得向量
    AB
    ∥
    CD
    ，结合向量平行的坐标运算，构造不等式，即可得到C点横坐标的取值范围．
    解答：解：当ABCD为平行四边形，
    则
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    =（2，0）+（1，1）=（3，1），
    故满足题意的顶点C的横坐标的取值范围是（1，3）∪（3，+∞）
    故答案为：（1，3）∪（3，+∞）．
    点评：利用向量证明平面内线与线的位置关系，是向量的主要用法，当我们需要判断一个四边形的形状时，也常常使用平面向量的解答或证明，若两个向量平行，则表示它们的有向线段所在的直线平行或重合，若两个向量的模相等，则表示它们的有向线段长度相等．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在梯形ABCD中，
    AB
    ∥
    CD
    ，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
    AD
    ∥（
    BD
    -2
    AB
    ），求D点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
    AD
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    为基底表示
    DC
    、
    BC
    、
    EF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 在梯形ABCD中，
    AB
    =(6，1)，
    BC
    =(x，y)，
    CD
    =(-2，-3)
    （Ⅰ）若
    BC
    ∥
    DA
    ，试求x与y满足的关系式；
    （Ⅱ）满足（1）的同时又有
    AC
    ⊥
    BD
    ，求向量
    AC
    与
    BD
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2012年北师大版高中数学必修5 2.1正余弦定理练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.

     

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