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    已知在梯形ABCD中，
    AB
    ∥
    CD
    ，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
    AD
    ∥（
    BD
    -2
    AB
    ），求D点坐标．
    分析：利用向量的坐标公式求出各个向量的坐标，利用向量平行的充要条件列出方程组，求出D的坐标．
    解答：解：设D（x，y）则
    AB
    =(2，-1)    ，
    CD
    =(x+3，y+7)
    ∵
    AB
    ∥
    CD

    ∴2（y+7）=-（x+3）   ①
    AD
    =(x-1，y-1)    ，
    BD
     =(x-3，y+2)
    ∴
    BD
    -2
    AB
    =(x-7，y+4)
    ∵
    AD
    ∥(
    BD
    -2
    AB
    )
    ∴（x-1）（y+4）=（y-1）（x-7）   ②
    由①②得D（-33，16）
    点评：本题考查两个向量平行的充要条件及利用向量平行解决几何中的两直线平行．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
    AD
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    为基底表示
    DC
    、
    BC
    、
    EF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 在梯形ABCD中，
    AB
    =(6，1)，
    BC
    =(x，y)，
    CD
    =(-2，-3)
    （Ⅰ）若
    BC
    ∥
    DA
    ，试求x与y满足的关系式；
    （Ⅱ）满足（1）的同时又有
    AC
    ⊥
    BD
    ，求向量
    AC
    与
    BD
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是
    （1，3）∪（3，+∞）
    （1，3）∪（3，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年北师大版高中数学必修5 2.1正余弦定理练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.

     

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