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    已知sin（α-
    π
    4
    ）=
    1
    3
    ，则cos（
    π
    4
    +α）=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    分析：根据诱导公式cos（
    π
    2
    +α）=-sinα直接得出结果即可．
    解答：解：cos（
    π
    4
    +α）=cos[
    π
    2
    +（α-
    π
    4
    ）]=-sin（α-
    π
    4
    ）=-
    1
    3

    故答案为：-
    1
    3
    点评：本题考查了三角函数的诱导公式，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题．
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    已知sin（
    π
    4
    -x）=
    5
    13
    ，0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知sin（α-
    π
    4
    ）=
    		2
    4
    ，则sin2α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    +3α） sin（
    π
    4
    -3α）=
    1
    4
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），求（
    1-cos2α
    sin2α
    -
    		3
    ）sin4α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（θ+
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，θ∈（-
    3
    2
    π，-π），则cos（θ+
    7
    12
    π）的值为
    -
    		3
    +
    		15
    8
    -
    		3
    +
    		15
    8
    ．

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