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设函数f(x)=,已知函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,求g(3).

解:由f(x)=的反函数为f-1(x)=

f-1(x+1)=的反函数为h(x)=.

又∵y=g(x)与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,

g(3)=h(3)=

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已知设函数f(x)=sinxcosx-
3
cos2x
(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函数g(x)=f(x-
π
4
)+
3
2
,求y=g(x)在[0,
π
4
]
上的最大值.

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[  ]

A.(-∞,-2)∪(-,+∞)

B.(-)

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