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    17．已知函数f（x）=|x|（x-2）．
    （1）画出函数的图象；
    （2）利用图象回答：当k为何值时，方程|x|（x-2）=k有一个解？有两个解？有三个解？

    分析 （1）作函数f（x）=|x|（x-2）的图象即可，
    （2）结合图象，将方程的解化为函数的图象的交点，从而确定解的个数．

    解答 解：（1）作函数f（x）=|x|（x-2）的图象如下，
    ，
    （2）结合图象可知，
    当k＞0或k＜-1时，方程|x|（x-2）=k有一个解，
    当k=0或k=-1时，方程|x|（x-2）=k有两个解，
    当-1＜k＜0时，方程|x|（x-2）=k有三个解．

    点评 本题考查了学生的作图能力与数形结合的思想的应用．

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    A．8B．9C．16D．81

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    （2）证明：f（x）在（-∞，+∞）内是增函数；
    （3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．

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