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    6．已知某三角形的面积为S，证明：用斜二测画法得到的其直观图的面积为S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S．

    分析 根据斜二测画法与平面直观图的关系进行求解即可．

    解答 证明：如图△A'B'C'是△ABC的直观图，则A'B'=AB，C'D'为△ABC的高CD的一半，
    高C'E=C'D'sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{4}$CD，
    ∴三角形△A'B'C'的面积为S′$\frac{1}{2}×A′B′×\frac{\sqrt{2}}{4}CD$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S．

    点评 本题主要考查斜二测画法的应用，要求熟练掌握斜二测对应边长的对应关系，比较基础．

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