Question

设为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于两点，则     .

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：当直线与x轴不垂直时设直线l：y=k（x-1/ 2 ），

代入y2=2x，得：ky²-2y-1=0

设A（y ²₁  /2 ，y₁），B（y ²₁ x₂ / 2，y₂）

∴y₁•y₂=-1

∴kOA•kOB=y₁/ y ²₁  /2  •y₂ /y ²₂  /2  =4/ y₁- y₂ =-4

当直线与x轴垂直时，x=1- 2 ，y=±1

∴kOA•kOB=1/1 /2  ×-1 /1 /2  =-4

故答案为-4