Question

下列命题中，真命题的是

 

．
①必然事件的概率等于1；        
②命题“若b=3，则b²=9”的逆命题；
③对立事件一定是互斥事件；     
④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题．

Answer 1

分析：利用互斥事件，对立事件，必然事件，以及概率的性质，命题间的关系及判定方法对①②③④逐个判断即可．

解答：解：①必然事件的概率等于1，此命题正确，必然事件一定发生，故其概率是1；              
②“若b=3，则b²=9”的逆命题为：“若b²=9，则b=3”，显然错误，故②错误；
③对立事件一定是互斥事件，因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故本命题正确．
④“相似三角形的对应角相等”正确，其逆否命题亦正确，故④正确．
综上所述，真命题的选项是①③④．
故答案为：①③④．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查命题间的关系及判定，考查事件的关系，涉及到互斥事件，对立事件，必然事件，以及概率的性质，属于中档题．