已知两不共线向量 $数学公式$ =（cosα，sinα）， $数学公式$ =（cosβ，sinβ），则下列说法不正确的是

A.
| $数学公式$ |=| $数学公式$ |=1
B.
（ $数学公式$ + $数学公式$ ）⊥（ $数学公式$ - $数学公式$ ）
C.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角等于α-β
D.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 在 $数学公式$ + $数学公式$ 方向上的投影相等

C
分析：由模长公式可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，故A正确；由数量积为0可得向量垂直，故B正确；由夹角公式可得向量夹角的余弦值，但角的范围不一定，故C错误；而D由投影相等可与模长相等等价，结合A可知正确，故可得答案．
解答：由模长公式可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故A正确；
∵（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=| $\text{[math]}$ |²-| $\text{[math]}$ |²=0，∴（ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ），故B正确；
由夹角公式可得 $\text{[math]}$ ．
当α-β∈[0，π]时，＜ $\text{[math]}$ ＞=α-β；当α-β∉[0，π]时，＜ $\text{[math]}$ ＞≠α-β，故C不正确；
由投影相等可得 $\text{[math]}$ ，故D正确．
故选C
点评：本题考查向量的数量积的运算，涉及向量的模长和投影及夹角，属中档题．

练习册系列答案

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