Question

18．根据如表提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表中m 的值为4.6．

x	6	8	10	12
y	5	m	8	9

Answer 1

分析 根据已知表中数据，可计算出数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，将（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标代入回归直线方程y=0.7x+0.35，解方程可得m的值．

解答 解：由已知中的数据可得：$\overline{x}$=（6+8+10+12）÷4=9，$\overline{y}$=（5+m+8+9）÷4=$\frac{22+m}{4}$，
∵数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上
∴$\frac{22+m}{4}$=0.7×9+0.35
解得m=4.6
故答案为：4.6．

点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上是解答本题的关键．