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    设a＞0，b＞0，c＞0，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）≥6abc．
    考点：不等式的证明
    专题：推理和证明
    分析：从不等式的左边入手，利用重要不等式，结合综合法证明即可．
    解答： 证明：a＞0，b＞0，c＞0，a（b2+c2）≥2abc；
    b（c2+a2）≥2abc；
    c（a2+b2）≥2abc．
    三个式相交可得：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）≥6abc
    ∴a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）≥6abc．
    点评：本题考查重要不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个中档题，这种题目常常考虑分拆后，利用重要不等式证明．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-cos2x+cosx+m，若1≤f（x）≤5恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}的前项和{an}满足：4Sn=an2+2an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）令bn=
    16(n+1)
    (n+2)2
    a
    2
    n
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤k（k＞0），则称f（x）与g（x）在[a，b]上是“k度和谐函数”，[a，b]称为“k度密切区间”．设函数f（x）=lnx与g（x）=
    mx-1
    x
    在[
    1
    e
    ，e]上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下三个命题中：
    ①设有一个回归方程
    y
    =2-3y，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC顶点A（1，4），角B，C平分线方程为l1：x+y-1=0和l2：x-2y=0，求边BC所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的叙述错误的是（　　）
    A、对于命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p为：?x∈R，x2+x+1≥0
    B、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    C、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    D、x2-5x+6=0是x=2的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    指数函数①f（x）=mx；②g（x）=nx；满足不等式m＞n＞1，则它们的图象是（　　）
    A、A、B、B、C、C、D、D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零实数a，b满足a＞b，下列选项中一定成立的是（　　）
    A、a2＞b2
    B、2a＞2b
    C、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、|a|＞|b|

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