科目:高中数学 来源:2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
,点
关于
轴的对称点
(
与
不重合),则直线
与
轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷(解析版) 题型:选择题
双曲线
的左右焦点分别为
,过
的直线与双曲线的右支交于
两点,若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,则
( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷(解析版) 题型:选择题
阅读如图所示的程序如图,运行相应的程序,若输出的
为
,则判断框中填写的内容可以是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
如图①所示,四边形
为等腰梯形,
,且
于点
为
的中点.将
沿着
折起至
的位置,得到如图②所示的四棱锥
.
![]()
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,三棱锥
的体积为
,求
的值.
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科目:高中数学 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
已知双曲线
,过双曲线
的右焦点,且倾斜角为
的直线
与双曲线
交地
两点,
是坐标原点,若
,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目,共3关,甲作为嘉宾参与答题,若甲回答错误,乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会,若乙回答正确,则甲继续闯关,若某一关通不过,则收获前面所有累积奖金.约定每关通过得到奖金2000元,设甲每关通过的概率为
,乙每关通过的概率为
,且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立.
(1)求甲、乙获得2000元奖金的概率;
(2)设
表示甲、乙两人获得的奖金数,求随机变量
的分布列和数学期望
.
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科目:高中数学 来源:2016-2017年辽宁盘锦高级中学高二理10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
函数
满足:对任意
,都有
,且
,数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,
,记
.问:是否存在正整数
,使得当
时,不等式
恒成立?若存在,写出一个满足条件的
;若不存在,请说明理由.
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