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    已知f(x)=
    		1+x
    +
    		3-x
    的最大值为a，最小值为b，则ab等于
     
    ．
    分析：先求得 f2（x）=4+2
    		4-(x-1)2
    ，利用二次函数的性质求得
    		4-(x-1)2
    的最大值和最小值，从而求得f（x）的最大值a和最小值b，从而求得ab的值．
    解答：解：∵已知f(x)=
    		1+x
    +
    		3-x
    ，
    ∴f2（x）=4+2
    		(1+x)(3-x)
    =4+2
    		4-(x-1)2
    ．
    利用二次函数的性质可得当x=1时，
    		4-(x-1)2
    取得最大值为4，
    此时，f（x）取得最大值为 2
    		2
    ，
    当x=-1 或x=3时，
    		4-(x-1)2
    取得最小值为0，
    此时，f（x）取得最小值为2．
    综上可得，a=2
    		2
    ，b=2，ab=4
    		2
    ，
    故答案为：4
    		2
    ．
    点评：本题主要考查函数的单调性的应用，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    （1）已知f(
    		x
    +1)=x+2    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		1-x
    +
    		x-1
    ，则它是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    -1)=x+
    		x
    ，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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