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    求证：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：先利用空间两点的距离公式分别求出AB，AC，BC的长，然后利用勾股定理进行判定是否为直角三角形，以及长度是否有相等，从而判定是否是等腰直角三角形．

    证明：，

    ，

    ，

    ∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．

    ∴△ABC为等腰直角三角形．

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