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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点，.

    （1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若，求实数的值.

    【答案】(1);(2).

    【解析】分析：(1)先根据加减消元得直线的普通方程；根据将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，(2)先将直线参数方程代入曲线的直角坐标方程，利用参数几何意义以及韦达定理得实数的值.

    详解：（1）∵（为参数），

    ∴直线的普通方程为.

    ∵，∴，

    由得曲线的直角坐标方程为.

    （2）∵，∴，

    设直线上的点对应的参数分别是，

    则，

    ∵，∴，∴，

    将，代入，得，

    ∴，

    又∵，∴.

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    （2）当时，恒成立，求的取值范围．

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    C.与p有关，与无关D.与π有关，与无关

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